Ist eine Willenserklärung nichtig, wenn ein Anfechtungsgrund besteht?

Nein, nicht automatisch. Das Wort „anfechten“ beinhaltet bereits, dass man selbst handeln muss. Man muss die Anfechtung erklären, und zwar entweder gegenüber dem Vertragspartner oder gegenüber einer anderen Person, die aus dem Vertrag einen Vorteil erlangt hat. Im Zweifel sollte man stets gegenüber allen in Betracht kommenden Personen die Anfechtung erklären.